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科目： 來源：無錫 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點(diǎn)．求證：AE=CF．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則這個菱形的周長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：
如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=24cm，BD=18cm．則菱形ABCD的高DH=______cm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：鄞州區(qū)模擬 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥BC于D，以A為圓心，AD為半徑畫⊙O與AB、AC分別相交于點(diǎn)G、F，與CA的延長線交于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE是⊙A的切線；
（2）連接DG、DF，判斷四邊形AGDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：四川 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，對角線CA平分∠DCB，E為BC的中點(diǎn)，試求△DCE與四邊形ABED面積的比．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R．四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，試判斷四邊形AEDF的形狀？并說明理由．