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如果矩形兩條對角線所成的鈍角為120°，那么對角線與矩形短邊的長度之比為

如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的

矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E，若∠BOC=
60 °，，則△ACE的周長為（    ）．

下列說法中，正確的是

平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是

已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設(shè)BC=x，
（1）AC= _________ ；
（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)表達(dá)式為S= ________ ．
（3）總面積S有最大值還是最小值？這個(gè)最大值或最小值是多少？
（4）總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在AB的什么位置？

如圖，在矩形ABCD中，AB =10 cm，BC=20 cm，兩只螞蟻P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，沿AB、BC向B、C方向前進(jìn)，螞蟻P每秒鐘走1 cm，螞蟻Q的度是螞蟻P速度的2倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B和點(diǎn)C．
(1)都爬行4 s后，求兩螞蟻的距離PQ的長度？
(2)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)ts后，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值．
(3)是否存在這樣的t(s)值，使PQ∥AC?若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
(4)如果螞蟻P、螞蟻Q繼續(xù)沿BC-CD- DA方向走，是否存在這樣的t(s)值，使PQ∥AB?若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.

如圖，在矩形OABC 中，OA = 8，OC= 2，在矩形OABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)D(x，y)，則0<x≤6 的概率為（    ）。

如圖，在邊長為(m+2)的正方形紙片上剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分義剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為2，則另一邊長（用含m的代數(shù)表達(dá)式）是  

如圖 1，在矩形ABCD 中，AB = a，BC = b(a≠b)，G是 CD邊上的點(diǎn)(點(diǎn) G不與 C、D重合)，且CG = kb(k >0)，以CG為一邊在矩形ABCD外作矩形CEFG，且CE = ka，連接BG、DE。
(1)猜想線段BG、DE之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
(2)將矩形CEFG繞點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到如圖 2所示的圖形，請你通過觀察、測量等方法判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立，并作出證明。