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將一張長方形紙片只折一次，使得折痕平分這個長方形的面積，這樣的方法共有（　�。�

A．2種

B．4種

C．6種

D．無數(shù)種

如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），則BD=______．

如圖，矩形ABCD中，角平分線AE交BC于點(diǎn)E，BE=5，CE=3．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求△ADE的面積．

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，BE∥AC，EC∥BD，BE、EC相交于點(diǎn)E．試說明：四邊形OBEC是菱形．

依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．等腰梯形

（1）如圖矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑�，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．
（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎�方形，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁�？說明理由．

我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如果我們對四邊形ABCD的對角線AC與BD添加一定的條件，則可使四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形，請你經(jīng)過探究后直接填寫答案：
①當(dāng)AC=BD時，四邊形EFGH為______；
②當(dāng)AC______BD時，四邊形EFGH為矩形；
③當(dāng)AC=BD且AC⊥BD時，四邊形EFGH為______．

為慶祝十一國慶節(jié)，八年級（1）班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇，計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對角線，如果一條對角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來______盆“串紅”；如果一條對角線用了49盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來______盆“串紅”．

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，過各頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH．試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，

四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：
（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時，EFGH為______；
當(dāng)ABCD為矩形時，EFGH為______；
當(dāng)ABCD為菱形時，EFGH為______；
當(dāng)ABCD為正方形時，EFGH為______；
當(dāng)EFGH是矩形時，ABCD為______；
當(dāng)EFGH是菱形時，ABCD為______；
當(dāng)EFGH是正方形時，ABCD為______．
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明．
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=1，則矩形的面積等于______．