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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長。

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科目： 來源：陜西省中考真題 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA，AB，BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系是

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科目： 來源：廣東省中考真題 題型：單選題

如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是

[ ]

A.12≤a≤13
B.12≤a≤15
C.5≤a≤12
D.5≤a≤13

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科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD⊥AB于P，設(shè)AP=a，PB=b。

（1）求弦CD的長；
（2）如果a+b=10，求ab的最大值，并求出此時a，b的值。

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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是圓上的兩點（不與A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=

，則AB=（）。

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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長。
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A。