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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90 °，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．
（1）證明：EF=CF；
（2）當(dāng)tan∠ADE=時，EF=（     ）．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在線段AB上，F(xiàn)在射線AD上，
（1）沿EF翻折，使A落在CD邊上的G處（如圖1），若DG=4，
①則AF的長（    ）；
②則折痕EF的長（    ）．
（2）若沿EF翻折后，點A總在矩形ABCD的內(nèi)部，試則AE長的范圍為（    ）．

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90 °，∠ACD=30 °，AB=12，BC=10，則AD=（     ）

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，已知半圓O，交AB于D、AC于E，BC是直徑，若∠A=60 °，AB=16，AC=10，則AD=（     ），AE=（     ），DE=（     ）．

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知，△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，過點D作DM⊥AD交AC于點M，DM的延長線與過點C的垂線交于點P。
（1）sin∠ACB的值為 _________ ；
（2）MC的長為 _________ ；
（3）若點Q以每秒1個單位的速度由點C向點P運動，是否存在某一時刻t，使四邊形ADQP的面積等于四邊形ABCQ的面積；若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：北京同步題 題型：解答題

以直角三角形的三條邊BC，AC，AB分別作正方形①、②、③，如何用①中各部分面積與②的面積，通過平移填滿正方形③? 你從中得到什么結(jié)論?

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，一艘帆船由于風(fēng)向的原因，先向正東方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，這時它離出發(fā)點有（    ）千米遠。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，∠A=90 °，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在這塊花圃上種植花草，已知每種植1m²需50元，則共需（    ）元。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

我們古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵枯樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從樹根處纏繞而上，纏繞7周到達樹頂，（如圖）則這根藤條有（    ）尺。（注：枯樹可以看成圓柱；樹粗3尺，指的是：圓柱底面周長為3尺，1丈=10尺）。

科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，正方體邊長為30cm，B點距離C點10cm，有一只螞蟻沿著正方體表面從A點爬到B點，其爬行速度為每秒2cm，則這只螞蟻最快（    ）秒可爬到B點。