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科目： 來源：同步題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

中華民族的科學(xué)文化歷史悠久、燦爛輝煌，我們的祖先幾千年前就能在生產(chǎn)實踐中運用數(shù)學(xué)。1300多年前，我國隋代建筑的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形（如圖）。經(jīng)測量，橋拱下的水面距拱頂6 m時，水面寬34.64 m，已知橋拱跨度是37.4 m，運用你所學(xué)的知識計算出趙州橋的大致拱高。（運算時取37.4=14，34.64=20）

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它由四個全等的直角三角形拼接而成．點E，F(xiàn)，G，H分別是AF，BG，CH，DE的中點，點M，N，P，Q分別是HE，EF，F(xiàn)G，GH上的中點，且四邊形MNPQ是正方形，已知正方形ABCD的面積為20，則正方形MNPQ的面積是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是______米．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，畫出一個周長為5+3

5

三角形，且使它的每個頂點都在小正方形的頂點上．判斷你所畫三角形的形狀，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°．
（1）以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形（如圖①），探究S₁+S₂與S₃的關(guān)系；
（2）以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形（如圖②），探究S₁+S₂與S₃的關(guān)系；
（3）以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓（如圖③），探究S₁+S₂與S₃的關(guān)系．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=

1

4

CD，試判斷△AEF是否是直角三角形？試
說明理由．