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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請你找一個長方形的紙片，按以下步驟進行動手操作：
步驟一：在CD上取一點P，將角D和角C向上翻折，這樣將形成折痕PM和PN，如圖1所示；
步驟二：翻折后，使點D、C落在原長方形所在的平面內(nèi)，即點D′和C

′，細(xì)心調(diào)整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如圖2，設(shè)折角∠MPD′=α，∠NPC′=β．
（1）猜想∠MPN的度數(shù)；
（2）若重復(fù)上面的操作過程，并改變α的大小，猜想：隨著α的大小變化，∠MPN的度數(shù)怎樣變化并說明你猜想的正確性．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，AB=2，E為AB中點，P為對角線BD上任意一點，則PA+PE的最小值為______．

科目： 來源：延平區(qū)質(zhì)檢 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在∠ABC內(nèi)有一點P，問：
（1）能否在BA、BC邊上各找到一點M、N，使△PMN的周長最短？若能，請畫圖說明；若不能，說明理由．
（2）若∠ABC=40°，在（1）問的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請求出它的數(shù)值；若不能，請說明原因．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在臺球桌矩形，ABCD上，放有兩個球P和Q，恰有∠PAB和∠QAD相等．如果打擊球P使它撞在AB的M點反彈后撞到球Q，其路線記為P→M→Q；如果打擊球 Q，使它撞在AD的N點反彈后撞到球P，其路線記為Q→N→P．證明：P→M→Q與Q→N→P的路線長相等．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將一張正方形紙片，按如圖步驟①②沿虛線對折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠AOB=30°，P為∠AOB內(nèi)一點，OP=10cm，分別作出P關(guān)于OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接P₁P₂交OA、OB于M、N，則△MNP的周長為______cm．