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畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是_____．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌ _____ ．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢？答案是_____．
請你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形．

有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊(duì)要知道A、B兩端的距離，于是先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，你能說說其中的道理嗎？

如圖，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，現(xiàn)要證明△ABC≌△DEF，
若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件                    ；
若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件                    ；
若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件                    ，并說明理由．

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M、N分別在BC所在直線上，且AM=AN．請問：BM=CN嗎？請說明理由．

如圖，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求證：∠B=∠D．

如圖，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，則△AOD與△AOP全等的理由是

如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PA平分∠BAC，則△APD與△APE全等的理由是

如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，請?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ABE≌△ACD，你添加的條件是（    ）

如圖，已知：BC、AD相交于O點(diǎn)，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.
求證：（1）AD=BC；
（2）AO=BO。