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如圖，已知：BC、AD相交于O點(diǎn)，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.
求證：（1）AD=BC；
（2）AO=BO。
證明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=90°，
∵AC=BD，AB=BA，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA．
∴AD=BC．
（2）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=90°，
∴∠AOC=∠BOD，AC=BD，
∴Rt△COA≌Rt△DOB．
∴AO=BO
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD=BC，求證：△DAC≌△BCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E在AC上且AE=3EC，連接DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當(dāng)EF=2時(shí)，
①求
AD
CF
的值和DE的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，求GF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)
CF
BF
的值為多少時(shí)，
GD
GF
=9．請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F，
AC
BD
=
4
5
，求
BE
CF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案