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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將直角三角板EPF的直角頂點(diǎn)P放在線段BC的中點(diǎn)上，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動三角板并保證三角板的兩直角邊PE、PF分別與線段AC、AB相交交點(diǎn)分別為N、M．線段MN、AP相交于點(diǎn)D．

（1）請你猜出線段PN與PM的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)線段AM的長為x，△PMN的面積為y，試用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；
（3）當(dāng)AM的長x取何值時，△PMN的面積y最小?最小值是多少?

科目： 來源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：單選題

如圖，要想使兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)應(yīng)是

[     ]

A．72°
B．60°
C．58°
D．50°

科目： 來源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：證明題

如圖，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC的距離相等，且OB=OC，求證：AB=AC。

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且EF=ED，EF⊥ED

（1）求證：BE=CD；
（2）若AB=4，AD=7，求△EFD的周長。

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖，給出四個等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C，現(xiàn)選取其中的三個，以兩個作為已知條件，另一個作為求證結(jié)論。
（1）請你寫出一個正確的命題，并加以證明；
（2）請你至少寫出三個這樣的正確命題。

科目： 來源：浙江省期末題 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為（    ）cm。

科目： 來源：廣西自治區(qū)模擬題 題型：證明題

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：證明題

如圖，分別過點(diǎn)C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F。
求證：BF=CE。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K。
（1）觀察： ①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK_______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖4，當(dāng)∠CDF=30° 時，AM+CK___MK（只填“＞”或“＜”）；
（2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK____MK，證明你所得到的結(jié)論；
（3）如果MK²+CK²=AM²，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值。

科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由；
（2）問題解決
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的AD∶AB值；
（3）類比探求
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的AD∶AB值。