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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，有一塊木板，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，木工師傅要把∠MAN平分，現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細(xì)繩，你能幫助木工師傅想個(gè)辦法嗎？并說明你的根據(jù)。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，AD為△ABC的角平分線，AB>AC，求證：AB-AC>BD-DC。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，一池塘的邊緣有A，B兩點(diǎn)，試設(shè)計(jì)兩種方案測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

一塊三角玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片做哪些數(shù)據(jù)測(cè)量，就可以用另一塊玻璃割成符合規(guī)格的三角形玻璃？并說明其中的道理。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)在同一條直線上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C，求證：∠AFB =∠DEC。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為F，E，BF與CE交于點(diǎn)D，BD=CD，求證：D點(diǎn)在∠BAC的平分線上。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=CF。
小亮同學(xué)是這樣證的：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEA=∠DFA=90°，
又∵∠1=∠2，AD=AD，
∴△ADF≌△ADE（AAS），
∴DE=DF，
又在Rt△BDE與Rt△CDF中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF。
請(qǐng)你分析小亮的證法簡(jiǎn)潔嗎？可以怎樣改？

科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB、DE⊥AB于E，DF=DB，求證：FC=EB。