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科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：填空題

如圖，△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件，使BD=CE，你所添加的條件是（    ）。

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM、ON 分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中：
（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；（2）正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；（3）BE+BF=OA；（4）AE²+CF²=2OP·OB，正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.4

科目： 來源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD，使△ABD為等腰直角三角形，求線段CD的長(zhǎng)。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE。①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE，以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②；②③①。

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為____（直接作答）；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)。

科目： 來源：四川省月考題 題型：填空題

如圖，AE=AF ，AB=AC ，，，則=（        ）。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)。
（1）如圖①，若點(diǎn)E在弧AB上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE。求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系： DE-BE=AE。請(qǐng)你說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在弧AD上。寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系。（不必證明）

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

兩個(gè)大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點(diǎn)重合，將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)。

（1）不添加輔助線，寫出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△D₁E₁C，點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F₁、G₁、H₁，如圖③，探究線段D₁F₁與AH₁之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程；
（3）在（2）的條件下，若D₁E₁與CE交于點(diǎn)I，求證：G₁I=CI。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后恰好D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，得到△PEA，連結(jié)EB，問△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：證明題

如圖，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE。求證：∠B=∠C。