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科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

如圖，B、C、E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形，連接BG、DE。

（1）觀察圖形，BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若延長BG交DE于點(diǎn)H，求證：BH⊥DE。

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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE。

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90° ，則∠BCE=____度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β。
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由。
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論。

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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：證明題

如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠B=∠1。求證：AC=DF（要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)）

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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點(diǎn)D、E。
（1）如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明；
（2）如圖2所示，當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E都在AB的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明：如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E在AB的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：證明題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC，CF，求證：CA是∠DCF的平分線。

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科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：填空題

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖①所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖①中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長為（    ）cm。（保留根號(hào)）

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD。

（1）求證：BE=AD；
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；
（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由。

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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點(diǎn)E。
（1）求證：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長。

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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、EC、BF、CF。
⑴判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
⑵在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“≌”表示，并證明。
⑶若CD=2，求四邊形BCFE的面積。

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科目： 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE∥DC交BC邊于點(diǎn)E，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接GF并延長交DC的延長線于點(diǎn)H。
求證：BG=CH。

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