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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD。

（1）觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部，請你畫出一個(gè)變換后的圖形，并對照已知圖形標(biāo)記字母，題（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請說明理由。

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科目： 來源：江蘇中考真題 題型：證明題

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)。
求證：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²。

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科目： 來源：山東省中考真題 題型：證明題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=BC，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線，交CB的延長線于F。

求證：（1）四邊形ABCD是菱形；
（2）BF=DE。

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科目： 來源：吉林省中考真題 題型：證明題

如圖，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是兩個(gè)等邊三角形，PB與DQ交于M，BP與CQ交于E，CP與DQ交于F。
求證：PM=QM。

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科目： 來源：吉林省中考真題 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE。

（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)。

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科目： 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F　，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)OG。
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE·GB=4-2，求正方形ABCD的面積。