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科目： 來源：上海中考真題 題型：解答題

已知線段AC與BD相交于點O，連接AB、DC，E為OB的中點，F(xiàn) 為OC的中點，連接EF（如圖所示）。

（1）添加條件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC；
（2）分別將“∠A=∠D”記為①，“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③，添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1；添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成命題2，命題1是____命題，命題2是____命題（選擇“真”或“假”填入空格）

科目： 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，將Rt△ABC繞著直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，則∠CC′A的度數(shù)為 

[     ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，哪兩個三角形全等，可得BD=CE？

科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。

（1）求證：BE=DG；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

△ABC是邊長為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動點P、Q，且AP=CQ，連結(jié)PQ交直線AC于點D，作PE⊥AC，垂足為E。
（1）如圖，當(dāng)點P在邊AB（與點A、B不重合）上，問：
①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
②隨著點P、Q的移動，線段DE的長能否確定？若能，求出DE 的長，若不能，簡要說明理由；
（2）當(dāng)點P在射線AB上，若設(shè)AP=x，CD=y，求：
①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)x為何值時，△PCQ的面積與△ABC的面積相等。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：證明題

科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點O，∠AOF=90°，
求證：BE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點O，∠FOH=90°，EF=4，求GH的長。

圖1                                  圖2

（3）已知點E，H，F(xiàn)，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點O，∠FOH=90°，EF=4，直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3，矩形ABCD由2個全等的正方形組成，求GH的長；
②如圖4，矩形ABCD由n個全等的正方形組成，求GH的長（用n的代數(shù)式表示）。

圖3                                                                                 圖4

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖：∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。求證：BA=ED。

科目： 來源：期末題 題型：填空題

如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE=1，CF=3，則AB的長度為（    ）