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如圖，等邊△ABC中，在頂點A、C處各有一只螞蟻，他們同時出發(fā)，分別以同樣速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t秒后，他們分別到達D、E處．請問兩只螞蟻在爬行過程中，
（1）BE與CD有何數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）DC與BE所成的∠BFC的大小是否發(fā)生變化？若有變化，請說明理由；若沒有變化，求出∠BFC．

如圖，D 是邊AB 上的中點，將△ABC 沿過點D 的直線折疊，使點  A 落在BC 上點F 處，若∠B=50°，則∠BDF=（    ）

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求證：∠DBC=∠DCB。

已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，問AF=CE嗎？說明理由．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°．AB=AC，D在AC上，E在BA上，BD=CE，求證：BE=CD.

已知四邊形的ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB=BC ，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 繞點B 旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD ，DC( 或它們的延長線) 于E ，F(xiàn) 當∠MBN 繞點B 旋轉(zhuǎn)到AE= CF 時( 圖(a)) ，易證AE+CF=EF.  
(1) 當∠MBN 繞點B 旋轉(zhuǎn)到AE ≠CF 時( 圖(b)) ，請證明：AE+CF=EF. 
(2) 當∠MBN 在(1) 的基礎上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖(c) 位置，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予   證明；若不成立，線段AE ，CF ，EF 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．  
(3) 如圖(c) ，若EF=6 ，AB=2 ，求△BFE 的面積．

如圖，在4 ×4 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1 ．線段AB 和CD 分別是圖中1 ×3 的兩個矩形的對角線，顯然AB ∥CD. 請你用類似的方法畫出過點E 且垂直于AB 的直線，并證明．

站在墻外的小明和小剛，想知道墻內(nèi)的一樹干的底部到墻根的距離．學了三角形知識后，他們想出一個辦法．如圖，小明站在離墻根1米的B處（BE=1米），調(diào)整旅行帽，使A處的眼睛向前的視線最遠恰好落在樹干底部C處，接著，他保持姿態(tài)，原地向后轉(zhuǎn)，他讓小剛在他正前方移動，使他向前的視線最遠恰好落在小剛的腳尖的D處，兩人測得BD=6米，請你通過以上數(shù)據(jù)求出樹干底部距離墻根的距離（墻的厚度忽略不計）．

已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC，試判斷AC與CB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．