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科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：解答題

兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線(xiàn)上，連接DC．
（1）請(qǐng)找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；
（2）證明：DC⊥BE．

科目： 來(lái)源：遼寧省期末題 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥BC垂足分別為，E、F，
（1）請(qǐng)你猜想EF和PD有何關(guān)系，并證明；
（2）如圖②若點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)根據(jù)已知補(bǔ)全圖形，并判斷（1）中你所猜想的結(jié)論還成立嗎？（不需要證明）

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是

[     ]

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AC∥DF．

科目： 來(lái)源：江西省期末題 題型：證明題

如圖，已知：AD是BC上的中線(xiàn)，且DF=DE．求證：BE∥CF．

科目： 來(lái)源：四川省期末題 題型：填空題

如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，下列結(jié)論（1）∠ABE=∠ACD；（2）EG=MG；（3）GM=MF；（4）BG﹣FG=AF中，正確的序號(hào)是（     ）．

科目： 來(lái)源：廣東省期末題 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)能與△CBQ重合，
（1）求PQ的長(zhǎng)；
（2）求∠APB的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：江蘇省期末題 題型：解答題

閱讀并解答問(wèn)題．
如圖，已知：AD為△ABC的中線(xiàn)，求證：AB+AC＞2AD。
證明：延長(zhǎng)AD至E使得DE=AD，連接EC，則AE=2AD
∵AD為△ABC的中線(xiàn)，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
這種輔助線(xiàn)方法，我們稱(chēng)為“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”，
請(qǐng)利用這種方法解決以下問(wèn)題：
（1）如圖，已知：CD為Rt△ABC的中線(xiàn)，∠ACB=90°，
求證：CD=；
（2）把（1）中的結(jié)論用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述出來(lái)。

科目： 來(lái)源：四川省期末題 題型：解答題

如下圖，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=BE。
（1）試證明BC=DC；
（2）若∠C=45 °，CD=2，求AD的長(zhǎng)。