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如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．
證明：∵AD是BC上的中線，
∴BD=DC．
又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（對頂角相等），
∴△BED≌△CFD（SAS）．
∴∠E=∠CFD（全等三角形的對應角相等）．
∴CF∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數．求邊AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD是BC上的中線，E點在AD延長線上，且DF=DE．
求證：BE∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AD是Rt△ABC斜邊BC上的高線，DE是Rt△ADC斜邊AC上的高線，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AD是⊙O的直徑，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求證：直徑AD平分∠BAC；
（2）若BC經過半徑OA的中點E，F是
CD
的中點，G是
FB
的中點，⊙O的半徑為1，求GF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AD是BC上的中線，BE⊥AD于點E，且DF=DE．求證：CF⊥AD．

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