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順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是______；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是______．

如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，MP⊥CD于點(diǎn)P．則∠NPC的度數(shù)為______．

點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)是6cm，則△DEF的周長(zhǎng)為______．

在△ABC中，沿圖示的中位線DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請(qǐng)仿上述方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示：
（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿著中位線剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫在圖2位置（只需畫一個(gè)）；
（2）在△ABC中，若AB=2BC，沿著中位線剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫在圖3位置；
（3）在△ABC中，需增加條件______，沿著中位線剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置；
（4）在△ABC中，若沿著某條線剪一刀，能拼成等腰梯形，請(qǐng)將拼成的圖形畫在圖5位置（保留尋求剪裁線的痕跡）．

若D，E是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，則△ADE與△ABC______，______等于

1

2

．

若三角形ABC的周長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三邊的中點(diǎn)，則三角形DEF的周長(zhǎng)為______cm．

已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長(zhǎng)為（　�。�

A．6cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

如果四邊形對(duì)角線互相垂直，則順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　�。�

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

如圖，已知△ABC．只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=

1

2

BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

已知：△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，
求證：EG、HF互相平分．