Question

順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是______；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是______．

Answer 1

∵矩形的對角線相等，
∴順次連接矩形四條邊的中點，所圍成的四邊形是菱形；



∵E、F、G、H分別為各邊的中點，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，（三角形的中位線平行于第三邊）
∴四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．
故答案為：菱形；矩形．