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科目： 來源：四川省期中題 題型：填空題

已知坐標平面內的三個點A（5，4），B（2，4），C（4，2），則△ABC的面積為（）。

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科目： 來源：天津期中題 題型：填空題

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數是（）。

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科目： 來源：天津期中題 題型：解答題

在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a。

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁= _________ （用含a的代數式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若△DEC的面積為S₂，則S₂= _________ （用含a的代數式表示），并寫出理由。
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，得到△DEF（如圖3），若陰影部分的面積為S₃，則S₃= _________ （用含a的代數式表示）。

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科目： 來源：河北省期中題 題型：解答題

如圖所示的直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，0），B（6，0），C（5，5）。
（1）求△ABC的面積；
（2）如果將△ABC向上平移1個單位長度，得△A₁B₁C₁，再向右平移2個單位長度，得到△A₂B₂C₂，試求出A₂、B₂、C₂的坐標；
（3）△A₂B₂C₂與△ABC的大小、形狀有什么關系。