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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，S_△ADE=3，S_△CDE=4，那么AD：DB=______．

科目： 來源：期中題 題型：填空題

如圖△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，高AD與CE的比是（    ）。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．P為△ABC內任意一點，三邊a，b，c的高分別為h_a，h_b，h_c，且P到a，b，c的距離分別為t_a，t_b，t_c．求證：

ta

ha

+

tb

hb

+

tc

hc

=1．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設P是△ABC內任一點，AD，BE，CF是過點P且分別交邊BC，CA，AB于D，E，F(xiàn)．
求證：

PD

AD

+

PE

BE

+

PF

CF

=1．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．P是△ABC的AC邊的中點，PQ⊥AC交AB延長線于Q，BR⊥AC于R．
求證：S_△ARQ=

1

2

S_△ABC．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，D、E是AB上的點，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，則△ABC被分成的三部分的面積比S_△ADF：S_{四邊形DEGF}：S_{四邊形EBCG}等于______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG

是梯形ABCD的高．
（1）求證：AE=GF；
（2）設AE=1，求四邊形DEGF的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的面積為1，若把△ABC的各邊分別延長一倍，得到一個新的△DEF，則S_△DEF=______．