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科目： 來(lái)源：福建省中考真題 題型：單選題

已知等邊△ABC，分別以AB、BC、CA為邊向外作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，則下列結(jié)論中不正確的是

[     ]

A.BC2=AC2+BC2-AC·BC
B.△ABC與△DEF的重心不重合
C.B，D，F(xiàn)三點(diǎn)不共線
D.S△DEF≠S△ABC

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科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知△ABC三邊長(zhǎng)相等，和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h，在圖①中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，由得，AB·h1+AC·h2=BC·h，可得h1+h2=h，又因?yàn)閔3=0，所以：h1+h2+h3=h。圖②～⑤中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外。
（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）說(shuō)明圖③所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說(shuō)明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的。

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科目： 來(lái)源：四川省期末題 題型：解答題

如圖：在等邊三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，連接D、E。
（1）小明同學(xué)說(shuō)：“BD=DE”，他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（2）小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)把“BD平分∠ABC”改成其它條件，也能得到同樣的結(jié)論，你認(rèn)為該如何改呢？

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科目： 來(lái)源：甘肅省中考真題 題型：填空題

△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，則△DEF為（    ）三角形。

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科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：單選題

如圖，△ABD與△ACE均為正三角形，且AB＜AC，則BE與CD之間的大小關(guān)系是
[     ]
A.BE=CD
B.BE＞CD
C.BE＜CD
D.大小關(guān)系不確定

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科目： 來(lái)源：遼寧省期末題 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且△AEF是等邊三角形，則BE的長(zhǎng)為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來(lái)源：山東省期中題 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中△PAD是等邊三角形，則∠PBC的度數(shù)為
[     ]
A、15。
B、20。
C、25。
D、30。

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科目： 來(lái)源：山東省期末題 題型：多選題

若一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則該三角形為（    ）。

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：證明題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB分別交AB于點(diǎn)E，D，CD⊥AB于D，求證：AB=2BC。

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科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”，小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
 （2）特例啟發(fā)，解答題目解：
題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“=”），理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F。（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）。

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