Question

如圖：在等邊三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延長BC到E，使CE=CD，連接D、E。

（1）小明同學說：“BD=DE”，他說得對嗎？請你說明理由；
（2）小強同學說把“BD平分∠ABC”改成其它條件，也能得到同樣的結(jié)論，你認為該如何改呢？

Answer 1

解：（1）小明同學說得對
∵△ABC 是等邊三角形，BD平分∠ABC
∴∠CBD=30°，∠DCB=60°
又∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=30°
∴BD=DE。
（2）“BD平分∠ABC”可改成“BD是AC邊上的中線”或“BD是AC邊上的高”。