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科目： 來源：期末題 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，試說明△DEC是一個正三角形。

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知，如圖：在△ABC中，∠ABC = 70°，∠ACB = 50°，E分別為AC、AB上的點，且BE=CD，G、M、N分別為BC、BD、CE的中點。
（1）求∠MGN與∠A的度數(shù)相等嗎？說明理由。
（2）判斷△GMN的形狀，說明理由。

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

在等邊三角形ABC中，∠B和∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC等于

[     ]

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

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科目： 來源：江蘇省期中題 題型：解答題

如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點C按逆時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD。

（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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科目： 來源：期中題 題型：填空題

如圖，已知點P是邊長為2的正三角形ABC的中線AD上的動點，E是AC邊的中點，則PC+PE的最小值是（    ）。

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC。
（1）求BD的長；
（2）求△ABC的面積。

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科目： 來源：江蘇省期中題 題型：單選題

如圖，一個足夠大的五邊形，它的一個內角是120°，將120°角的頂點繞一個小正三角形的中心O旋轉，則重疊部分的面積為正三角形面積的

[     ]

A．
B．
C．
D．不斷變化

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科目： 來源：湖南省期中題 題型：填空題

如圖，等邊△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的中點，那么圖中有（    ）個等邊三角形，有（    ）個菱形，若各中點所構成的三角形周長為P，那原三角形周長為（    ）。

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科目： 來源：河北省同步題 題型：解答題

如圖，⊙O與⊙O'交于A、B兩點，AB既是⊙O的內接正六邊形的一邊，又是⊙O'的內接正方形的一邊，且AB=12，求圓心距OO'的長度。

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科目： 來源：北京月考題 題型：單選題

等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于 

[     ]

A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

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