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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
(1)說(shuō)明AN= MB.
(2)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，使A點(diǎn)落在CB上，請(qǐng)對(duì)照原題圖畫出符合要求的圖形．
(3)在(2)所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立，若成立，說(shuō)明理由；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
(4)在(2)所得到的圖形中，設(shè)AM的延長(zhǎng)線與BN相交于點(diǎn)D，請(qǐng)你判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

等邊三角形兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)是（）。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：填空題

如圖所示，分別以A、B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓相交于C、D兩點(diǎn)，則∠CAD的度數(shù)為（）。

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科目： 來(lái)源：北京模擬題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)

的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC。

（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EC、EP。
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；
②若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度EC與AP交于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S₁，△CEP的面積為S₂，y=S₁-S₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，B，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，若∠ACE=20°，則∠BAD=( )度．

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科目： 來(lái)源：福建省中考真題 題型：解答題

如右圖，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于點(diǎn)

，DE與半⊙O相切于點(diǎn)D．
求證：△ABC是等邊三角形．

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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：證明題

如圖：△ABC和△ADE都是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．求證：BE=BD．

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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：證明題

如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°，求證：BD平分∠PBC．

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科目： 來(lái)源：黑龍江省中考真題 題型：解答題

已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3個(gè)單位，若點(diǎn)P由A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在三角形的邊上沿A→B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，第一次回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=S，用t表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（1）當(dāng)點(diǎn)P由B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用t表示S；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，S等于