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已知等邊△ABC的邊長為3個單位，若點(diǎn)P由A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在三角形的邊上沿A→B→C→A方向運(yùn)動，第一次回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動，設(shè)AP=S，用t表示運(yùn)動時間．
（1）當(dāng)點(diǎn)P由B到C運(yùn)動的過程中，用t表示S；
（2）當(dāng)t取何值時，S等于（求出所有的t值）；
（3）根據(jù)（2）中t的取值，直接寫出在哪些時段AP？
解：（1）∵AB=3，BP=t﹣3；
∴AP2=32+（t﹣3）2﹣2×3（t﹣3）×cos60°
=9+9﹣6t+t2﹣6（t﹣3）×
=18﹣6t+t2+9﹣3t
=t2﹣9t+27，
∴S=．
（2）∵S=，
∴t2﹣9t+27=7，
解得t1=4，t2=5；
（3）由（2）∵S2=開口向上，
與S=交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t1=4，t2=5；
∴AP時，
∴4＜t＜5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，已知等邊△ABC的面積為1，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若向圖中隨機(jī)拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（不考慮落在線上的情形）（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大慶）已知等邊△ABC的邊長為3個單位，若點(diǎn)P由A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在三角形的邊上沿A→B→C→A方向運(yùn)動，第一次回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動，設(shè)AP=S，用t表示運(yùn)動時間．
（1）當(dāng)點(diǎn)P由B到C運(yùn)動的過程中，用t表示S；
（2）當(dāng)t取何值時，S等于
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（求出所有的t值）；
（3）根據(jù)（2）中t的取值，直接寫出在哪些時段AP＜
7
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，BD是AC邊上的中線，E為BC延長線上一點(diǎn)，且CD=CE，則DE=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案