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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于D點(diǎn)，連接

BD、CD、CE，且∠BDA=60°
①求證：△BDE是等邊三角形；
②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想；
③在②的條件下當(dāng)CE=4時(shí)，求四邊形ABDC的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ADC是等邊三角形，以點(diǎn)A為中心，把△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等邊三角形，它們的面積都是16cm²，又知△AHF的面積為25cm²，三張紙片互相重合部分（即中間小三角形）的面積為4cm²，則圖中三個(gè)陰影部分面積的和為_(kāi)_____cm²．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：

3

≤L＜2．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分別為CG、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△AGD為正三角形；
（2）求EF的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：肇慶 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求證：△ABD是正三角形；
（2）求AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：吉林 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形．AC為正方形ABCD的對(duì)角線，則∠EAC=______度．

科目： 來(lái)源：江西模擬 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB=______度．

科目： 來(lái)源：赤峰 題型：解答題

如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點(diǎn)，且⊙O₂過(guò)點(diǎn)O₁．過(guò)M點(diǎn)作

直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB．
（1）猜想點(diǎn)O₂與⊙O₁有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過(guò)M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN，且點(diǎn)A，B在點(diǎn)M的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)給出證明．