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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的面積是1，P是△ABC內(nèi)一點，并且△PAB、△PBC、△PCA的面積相等，那么滿足條件的點P共有______個；△PAB的面積是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．
（1）如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在圖1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，
（1）求證：△ABC≌△ADC；
（2）求證：AD+AB=AC；
（3）把題中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，且DC=BC，如圖2，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

矩形兩條對角線的夾角為60°，且兩對角線與兩短邊的總長是24cm，則矩形的面積是______cm²．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=6，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．求PP′的長．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，P點在△ABC外部，Q點在△ABC內(nèi)部，若將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)可得到△CQB，則∠PBQ的度數(shù)為______度．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=6cm，AD=5cm，求BC的長度．

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科目： 來源： 題型：

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．