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科目： 來(lái)源：北京期中題 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)D、E在BC邊上，且AD和AE把∠BAC三等分，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來(lái)源：河北省期中題 題型：單選題

如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為

[     ]

A．13
B．14
C．15
D．16

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4，P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB分別BC、OA于E、F。 （1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a （0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂。
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：河北省期中題 題型：解答題

（1）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．
①若∠BAD=20°，則∠C=_____。
②求證：EF=ED．
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC
①求∠ECD的度數(shù)；
②若CE=5，求BC長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：云南省期中題 題型：單選題

如圖，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，則圖中共有等腰三角形個(gè)數(shù)為

[     ]

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來(lái)源：云南省期中題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：云南省期中題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：云南省期中題 題型：證明題

如圖所示，已知△ABC為等腰直角三角形，且EC⊥AC于C，AE=BF，試判斷AE和BF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：云南省期中題 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件： ①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形．
（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；
（3）在上述條件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，則∠BOC的度數(shù)？