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如圖，已知∠ADB=∠ACB=90°，AC=BD，且AC，BD相交于O點(diǎn)，則①AD=BC；②∠DBC=∠CAD；③AO=BO；④AB∥CD；⑤△DOC為等腰三角形，其中正確的式子有______（把所有正確的式子的序號①，②等都填在橫線上）．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分線，請你至少寫出除AB=AC以外的三組相等線段，它們是______．

如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上

移動，直角邊PQ經(jīng)過點(diǎn)D，另一直角邊與射線BC交于點(diǎn)E．
（1）試判斷PE與PD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形．

如圖，P為△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點(diǎn)，∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)為（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．75°

如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜邊MN=10cm，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)矩形ABCD不動，等腰直角△PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點(diǎn)N與點(diǎn)B重合為止。
（1）等腰直角△PMN在整個移動過程中與矩形ABCD重疊部分的形狀變化為_________；
（2）設(shè)等腰直角△PMN與矩形ABCD重疊部分的面積為S（cm²），等腰直角△PMN移動時間為x（s），寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x 的取值范圍；
（3）當(dāng)?shù)妊�直角△PMN移動了4s時，等腰直角△PMN與矩形ABCD重疊部分的面積是多少？

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫出圖形：
1）作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；
2）過D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；
3）過D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．

等腰三角形底邊長10cm，從底邊的一個端點(diǎn)引腰上的中線，分此三角形周長為兩部分，其中一部分比另一部分長4cm，則該等腰三角形的腰長為______cm．

如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，求最大角的度數(shù)。

已知：如圖，AB=AC，AD⊥BC，垂足是F，P是AD上任意的一點(diǎn)，求證：PB=PC．

以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHI的面積比值是