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請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N．探究線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系．
小聰同學(xué)的思路是：連接OC，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．



請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系；
（2）將這幅直角三角板如圖2所示的方式擺放．使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，DE∥AC，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE交于點(diǎn)N．點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)．連接ON、OM、MN．請(qǐng)你判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（　�。�

A．一條邊對(duì)應(yīng)相等

B．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等

C．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，BE⊥DC于點(diǎn)E，CA的垂線AF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，求∠ACF的度數(shù)．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

2

，將Rt△ABC繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A． π 6

B． π 3

C．1+ π 6

D．1

等腰直角三角形三邊的平方比為（　�。�

A．1：4：1

B．1：2：1

C．1：8：1

D．1：3：1

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，點(diǎn)F在AD上，BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE⊥AC；
（2）設(shè)CE的長(zhǎng)為m，用含m的代數(shù)式表示AC+BF．

如圖∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，則PD的長(zhǎng)度為（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)_____．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，BC為斜邊，若AP=3，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，求PP′的長(zhǎng)．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜邊AB的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為_(kāi)_____．