Question

如圖∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，則PD的長度為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

作PE⊥OA于E，
∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），
∵∠BOP=∠AOP=15°，
∴∠AOB=30°，
∵PC∥OB，
∴∠ACP=∠AOB=30°，
∴在Rt△PCE中，PE=

1

2

PC=

1

2

×2=1（在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半），
∴PD=PE=1，
故選D．