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若Rt△ABC的三個頂點A、B、C在⊙O上，求證：Rt△ABC斜邊AB的中點是⊙O的圓心。

如圖，△ABC 中，∠ACB=90 °，CD 是高，∠A=30 °，如果AB=20cm ，那么BD =             。

小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個棱長為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示．小明所用正方形包裝紙的邊長至少為（　�。�

A．40

B．30+2 2

C．20 2

D．10+10 2

已知直角△ABC的斜邊AB的長為2，D是邊AB的中點，那么線段CD長為______．

在直角三角形中，30°角所對的直角邊長是4厘米，則此三角形最大邊長是______厘米．

在直角三角形中，斜邊和斜邊上的中線之和是36厘米，則此三角形的斜邊長為______厘米．

如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜邊AB的中點，點E、F分別是邊AC、BC上兩個動點，且ED⊥DF．
（1）當(dāng)E、F分別在AC、BC邊上移動時，并保持∠EDF=90°，DE、DF是否相等？請證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)E、F分別在AC、BC上移動時，并保持∠EDF=90°，S_{四邊形DECF}會隨著變化嗎？請證明你的結(jié)論．
（3）S_{四邊形DECF}=5cm²時，求AC的長．

如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，AH是△ABC的高，四邊形DHEF是等腰梯形嗎？試說明理由．

已知一直角三角形，兩直角邊的平方和是100cm²，則其斜邊上的中線長為______cm．

如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD²+CE²=DE²．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF（如圖2）；小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG（如圖3）．請你選擇其中的一種方法證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的．