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如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

在梯形ABCD中，AD∥BC．現(xiàn)給出條件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用來(lái)說(shuō)明這個(gè)梯形是等腰梯形的是（　�。�

A．①或②或③

B．①或②

C．①或③

D．②或③

已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過(guò)AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與

∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫出猜想，并任選一種情況證明．

如圖，已知AB∥ED，則∠B+∠C+∠D的度數(shù)是______．

如圖，P是△ABC中∠B，∠C兩角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DE∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，DE=4cm，則DB+EC=______ cm．

如圖，AB=AC，DE∥BC，請(qǐng)說(shuō)明AE=AD的理由．

已知：如圖，點(diǎn)E為四邊形ABCD外一點(diǎn)，連接EB、EA、ED、EC，其中EA、ED與BC交點(diǎn)分別為M、N，且AD∥BC，AE=DE，BE=CE．求證：AB=DC．

已知：如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：
（1）△BOF≌△DOE．
（2）DE=DF．

如圖，∠1=70°，若m∥n，則∠2=______度．

如圖，△ABC中，D為邊AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，CF平分∠ACG交MN于F，求證：（1）ED=DF；（2）四邊形AECF為矩形．