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科目： 來(lái)源：山東省同步題 題型：解答題

如圖：
（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE。
（2） 若∠A=∠B，請(qǐng)完成下面的證明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線
求證：CE∥AB

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：操作題

如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

（1）過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線（不寫作法，下同）；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，并注明垂足為H；
（3）點(diǎn)C到直線AB的距離為_________。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S。若AQ=PQ，PR=PS，下面三個(gè)結(jié)論①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP中，正確的是

[     ]

A.①和③
B.②和③
C.①和②
D.①，②和③

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖所示，AB和CD交于點(diǎn)O，且△ACO≌△BDO，試說(shuō)明AC∥BD。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖，△ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交BC于E，點(diǎn)F在BC上，連結(jié)PF，已知D到PE的距離與D到PF的距離相等。
求證：PF∥AC

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

（1）探究新知：如圖1所示，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置，如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行。

 

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE。
求證：AB∥DE。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是頂角∠BAC的外角的平分線。
證明：AD∥BC。

科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。設(shè)AD=x，BC=y。

（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式。

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

將一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板按如圖所示①放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD。
（1）求證：DB∥CF；
（2）當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB。