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東海體育用品商場為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

某農(nóng)場為防風(fēng)治沙，在一山坡上種植一片樹苗，并安裝了自動(dòng)噴灌設(shè)備。已知噴水頭噴出的水流成拋物線形，如圖所示建立直角坐標(biāo)系。已知噴水頭B高出地面1.5米，水流最高點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3.5），噴水管與山坡的夾角∠BOA約為63°，計(jì)算水噴出后落在山坡上的最遠(yuǎn)距離。

某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元．售價(jià)為每件70元時(shí)，每天可賣出60件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每天售出商品的利潤為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件售價(jià)多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)矩形的雞圈。為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)矩形的養(yǎng)雞圈。設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

如圖，拋物線y=ax²+bx+c交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）。
（1）求此拋物線函數(shù)解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。
（2）若直線CM與x軸交于點(diǎn)D, E是C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由。
（3）若P是該拋物線上異于A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP交y軸正半軸于點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)P使△AOC與△BON相似，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。

如圖示：己知拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對(duì)稱。如果拋物線C₂的解析式是y= -(x-2)²+1，那么拋物線C₃的解析式是（     ）。

下列哪條拋物線向左平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，可得到拋物線y=x²

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，3)， 動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向O點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn) O時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)
(1)設(shè)△POQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)線段PQ與AB相交于點(diǎn)E，且時(shí)，求∠QPO的正切值；
(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似．