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利用現(xiàn)有的20米長(zhǎng)的竹籬，圍成一個(gè)矩形雞場(chǎng)，怎樣圍雞場(chǎng)的面積最大？

已知拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為A、B（B在A的右邊），與軸的交點(diǎn)為C。
（1）寫(xiě)出m=1時(shí)與拋物線(xiàn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你提出一個(gè)對(duì)任意的m值都能成立的正確命題（說(shuō)明：根據(jù)提出問(wèn)題的水平層次，得分有異）。

某電器商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的彩電以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種彩電的售價(jià)每降低50元，平均每天可多售出4臺(tái)。 （1）假設(shè)每臺(tái)彩電降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

已知：如圖，拋物線(xiàn)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，OC=3·BO。
 （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

二次函數(shù)y = x²的圖象向上平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位，得到新圖象的二次函數(shù)解析式為

已知：拋物線(xiàn)y=x²+2x-3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C。
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線(xiàn)AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使得△ACP的面積與△ACD的面積相等的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

已知：拋物線(xiàn)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且開(kāi)口向上。
（1）確定m的值；
（2）求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出拋物線(xiàn)的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（4）結(jié)合圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y<0？

某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元。
求：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
       （2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y(cm²)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形。

將二次函數(shù)y=6x²的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象的解析式是