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有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變�，F(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元。據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)是每千克20元。
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售總額-收購成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？

如左圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10）、（8，4），頂點(diǎn)C、D在第一象限。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

某雜志的發(fā)行量P（單位：萬冊(cè)）與定價(jià)Q（單位：元）的函數(shù)關(guān)系如下表：
（1）請(qǐng)預(yù)測(cè)P與 Q之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)定價(jià)超過多少元時(shí)，便無人訂閱？
（3）如何定價(jià)，才能或得最大的銷售總額？

如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，設(shè)∠ADB=α，已知sinα是方程的一個(gè)實(shí)根，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，EC+CF=8，設(shè)BE = x，ΔAEF的面積等于y．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)E，F(xiàn)兩點(diǎn)在什么位置時(shí)，y有最小值？并求出這個(gè)最小值．

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（-3，0）為圓心、5為半徑的圓與軸相交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與軸相交于點(diǎn)D、M(點(diǎn)D在點(diǎn)M的下方)。

利用配方法證明代數(shù)式-10x²+7x-4的值恒小于0。由上述結(jié)論，你能否寫出三個(gè)二次三項(xiàng)式，其值恒大于0，且二次項(xiàng)系數(shù)分別是l、2、3。

某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每年固定投資x萬元，所獲利潤(rùn)為萬元. 為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬定開發(fā)花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路；后5年公路修通時(shí)，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每年固定投資x萬元可獲利潤(rùn)萬元.
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？
（3）若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)后，后5年所獲利潤(rùn)共為2400萬元，那么當(dāng)本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時(shí)，每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元？( ，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù))

如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B（4，2）在拋物線上，且拋物線交x軸于另一點(diǎn)D（6，0），拋物線的對(duì)稱軸交BC邊于E，直線AE分別交y軸于F、交OB于P。
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）若以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作⊙O，試判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若動(dòng)直線MN⊥x軸于N交拋物線于M，且在y軸的右側(cè)運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)M使得△AMN與△ABP相似？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

為把產(chǎn)品打入國際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)．
方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；
方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x²萬美元的特別關(guān)稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y₁、y₂與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A（1，0）、 B（5，0）兩點(diǎn)．