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一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m。
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；
（2）求支柱的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說明你的理由。

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始以每秒a(1≤a≤3)個(gè)單位長度的速度沿射線OA方向移動(dòng)，設(shè)t(0<t≤8)秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D。

已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+1都過點(diǎn)（-3，n） 　
（1）求n，k的值； 　　
（2）若拋物線y=x²-2mx+m²-m-1的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

開口向上的拋物線與X軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若∠ACB=，則a的值是（    ）。

如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體。（墻體的最大可用長度a=10米）設(shè)AB=x m，長方形ABCD的面積為，
（1） 求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 如果要圍成面積為45平方米更大的花圃，AB的長是多少米？
（3） 能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由。

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8米，寬AB為2米，以BC所在的直線為X軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6米。
（1） 求拋物線的解析式；
（2） 如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2米寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論。

某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤y_A（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：y_A=kx，并且當(dāng)投資5萬元時(shí)，可獲利潤2萬元．
信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤y_B（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_B=ax²+bx，并且當(dāng)投資2萬元時(shí)，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元時(shí)，可獲利潤3.2萬元．
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A，B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距離水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面45米（即NC=45米）。當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF。

為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（車輛開始剎車到停止行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車。下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：
（1） 設(shè)汽車剎車后的停止距離y（m）是關(guān)于汽車行駛速度x（km/h）的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：①y=ax+b；②；③。請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離y（m）與汽車行駛速度x（km/h）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式。
（2） 根據(jù)所選的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度。

如圖1所示，梯形AOCD中，∠AOC=90°，AD=9，OC=10，AO=4在線段OC上任取一點(diǎn)N（不與O、C重合），連結(jié)DN，作NE⊥DN，與直線AO交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)CN=2時(shí)，求OE；
（2）若CN=t，OE=s，求s關(guān)于自變量t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索與研究：
  如圖2所示，分別以AO、OC所在的直線為y軸與x軸，O為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O沿線段OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C沿線段CO向點(diǎn)O同時(shí)等速運(yùn)動(dòng)，設(shè)現(xiàn)有一點(diǎn)F（x，y）滿足MF⊥MN，NF⊥ND，試用含x的式子表示y。