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在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形。
（1）小芳圍出了一個(gè)面積為600㎝²的矩形，請(qǐng)你算一算，她圍成的矩形的邊長(zhǎng)是多少？
（2）小華想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積。

已知，拋物線y=ax²+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C。

將拋物線y=3x²向下平移1個(gè)單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析是

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）。
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，并且經(jīng)過(guò)（-2，-5）和（5，-12）兩點(diǎn)。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C 點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在此拋物線上，若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

已知：二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-8）和點(diǎn)（-2，7）。
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向左平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米。
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）。問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，）則二次函數(shù)的解析式為（    ）。

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中的x、y滿足下表：

已知，二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示：