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已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（1，0），C（0，-3）。
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A），
①如圖1，當(dāng)△PBC面積與△ABC面積相等時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②如圖2．當(dāng)∠PCB=∠BCA時(shí)，求直線(xiàn)CP的解析式。

2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶(hù)投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

如圖甲，分別以?xún)蓚�(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線(xiàn)為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上），若⊙P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1。
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線(xiàn)；
（3）設(shè)直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于N，Q點(diǎn)是此對(duì)稱(chēng)軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值；②若FQ=t，S_△ACQ=s，直接寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

在△ABC中，∠BAC=90°，AB<AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BA以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線(xiàn)NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）。

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+mx+4m的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10。

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線(xiàn)段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對(duì)角線(xiàn)作正方形QCDE（正方形QCDE歲點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）。
（1）求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，延長(zhǎng)PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對(duì)角線(xiàn)作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線(xiàn)上。
①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線(xiàn)AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線(xiàn)上的情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說(shuō)明理由。

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC與y軸相交于點(diǎn)M，且M是BC的中點(diǎn)，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（-1，2），D（3，0），連接DM，并把線(xiàn)段DM沿DA方向平移到ON，若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、M、N。

如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，-2），那么二次函數(shù)的解析式是（    ）。

如圖所示的拋物線(xiàn)是二次函數(shù)的圖象，那么a的值是（      ）。

如圖所示，已知拋物線(xiàn)y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG垂直x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由。