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某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x>0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為

如圖，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）。

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-3，0）、C（0，-2）。
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E，連接PD、PE，設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S，求S與m 之間的函數(shù)關(guān)系式，試說明S是否存在最大值，若存 在，請求出最大值；若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0），D（8，8），拋物線y=ax²+bx過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)。

新星電子科技公司 積極應(yīng)對2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線，由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次），公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時(shí)間第x月之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤總和y 與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線y=-5x²+205x-1230的一部分，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12。
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時(shí)間第x月之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個(gè)月所獲利潤s（萬元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計(jì)算過程）；（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤最多？ 最多利潤是多少萬元？

某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施，該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿。

某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí) 施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)。
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不 要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的 利潤最高？最高利潤是多少？

如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x 軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C 點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-3a），對稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是M；
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過C，M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線y=-x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BD上任取一點(diǎn)E（不與B，D重合），經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的圓 交直線BC于點(diǎn)F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（4）當(dāng)B是直線y=-x+3上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，C（0，2），動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF⊥AB，交BC于點(diǎn)F，連接DA、DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF？
（3）設(shè)四邊形AEFD的面積為S。
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②若一拋物線y=-x²+mx經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍（寫出答案即可）。

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為（    ）。