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已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-）。
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請在此二次函數(shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積。
注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-。

張大爺要圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成。圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)AB邊的長為x（米），矩形ABCD的面積為S（平方米），求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值。（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=時， y最大（�。┲�=）

如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，5）兩點(diǎn)，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出線段EF的長。
注：拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售。當(dāng)?shù)卣�府對該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=-（x-60）²+41（萬元），當(dāng)?shù)卣�府�(dāng)M在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=-（100-x）²+（100-x）+160（萬元）。
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

如圖所示，過點(diǎn)F（0，1）的直線y=kx+b與拋物線y=x²交于M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）兩點(diǎn)（其中x₁＜0，x₂＜0）。

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣�府對該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元），當(dāng)?shù)卣�府�(dāng)M在“十二·五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）。
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H。

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B。

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P在AB上，AP=2，點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時停止，點(diǎn)E也隨之停止，在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運(yùn)動的時間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S。