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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

如圖,已知拋物線過點A(0,6),B(2,0),C(7,)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)若D是拋物線的頂點,E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點,F(xiàn)與E關(guān)于D對稱,求證:∠CFE=∠AFE;
(3)在y軸上是否存在這樣的點P,使△AFP與△FDC相似,若有,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若沒有,請說明理由。

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科目: 來源:河南省同步題 題型:解答題

某商場以每件20元的價格購進一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系:m=140-2x。
(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最合適?最大銷售利潤為多少?

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科目: 來源:北京模擬題 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點A(1,3)和點B(2,1)。
(1)求此拋物線解析式;
(2)點C、D分別是x軸和y軸上的動點,求四邊形ABCD周長的最小值;
(3)過點B作x軸的垂線,垂足為E點,點P從拋物線的頂點出發(fā),先沿拋物線的對稱軸到達F點,再沿FE到達E點,若P點在對稱軸上的運動速度是它在直線FE上運動速度的倍,試確定點F的位置,使得點P按照上述要求到達E點所用的時間最短。(要求:簡述確定F點位置的方法,但不要求證明)

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科目: 來源:海南省中考真題 題型:解答題

如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=2 與x軸交于點C,直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點D、E.
(1)求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求證:① CB=CE ;② D是BE的中點;
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個動點,是否存在這樣的點P,使得PB=PE,若存在,試求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:安徽省中考真題 題型:解答題

平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點A、C的坐標(biāo)分別為(0,3)、(-1,0),將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′O′C′。
(1)若拋物線過點C,A,A′,求此拋物線的解析式;
(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′O′C′重疊部分△OC′D的周長;
(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,間:點M在何處時△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的坐標(biāo)。

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點的坐標(biāo)分別是(0,1)和(1,0),P是線段AB上的一動點(不與A、B重合),坐標(biāo)為(m,1-m)(m為常數(shù))。
(1)求經(jīng)過O、P、B三點的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)P點在線段AB上移動時,過O、P、B三點的拋物線的對稱軸是否會隨著P的移動而改變;
(3)當(dāng)P移動到點(,)時,請你在過O、P、B三點的拋物線上至少找出兩點,使每個點都能與P、B兩點構(gòu)成等腰三角形,并求出這兩點的坐標(biāo)。

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系O中xy,已知點A(-,0),點C(0,3),點B是x軸上一點(位于點A的右側(cè)),以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點C。
(1)求∠ACB的度數(shù);
(2)已知拋物線線y=ax2+bx+3過A、B兩點,求拋物線的解析式;
(3)線段BC上是否存在點D,使△BOD為等腰三角形,若存在,則求出所有符合條件的點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

如圖,直線y=3x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3,0)。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:湖南省中考真題 題型:單選題

某廣場有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為x軸,出水點為原點,建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是

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A.4米
B.3米
C.2米
D.1米

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科目: 來源:江蘇中考真題 題型:解答題

如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,P為AB的中點,Q為邊CD上一動點,設(shè)DQ=t(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過Q作QE⊥AB于點E,過M作MF⊥BC于點F。
(1)當(dāng)t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接P、M、Q、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值。

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同步練習(xí)冊答案