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科目： 來源：重慶市中考真題 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3，過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA予點(diǎn)E。
（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G，如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：填空題

將拋物線y=2x2先沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（    ）。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力逐漸增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y，隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：

（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知拋物線y=-x2-2kx+3k2（k>0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，以AB為直徑的⊙E交y軸于點(diǎn)D、F （如圖1），且DF=4，G是劣弧上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D 重合），直線CG交x軸于點(diǎn)P。
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)直線CG是⊙E的切線時(shí)，求tan∠PCO的值；
（3）當(dāng)直線CG是⊙E的割線時(shí)，作GN⊥AB，垂足為H，交PF于點(diǎn)M，交⊙E于另一點(diǎn)N，設(shè)MN=t，GM =u，求u關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，0），B（0，4），C（-1，0），點(diǎn)M和點(diǎn)N在x 軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），點(diǎn)N在原點(diǎn)的右邊，作MP⊥BN，垂足為P（點(diǎn)P在線段BN上，且點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），直線MP與y，軸交于點(diǎn)C，MG=BN。
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)ON=t，△MOG的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（4）過點(diǎn)B作直線BK平行于x軸，在直線BK上是否存在點(diǎn)R，使△ORA為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC。
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于O的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，P為拋物線上的點(diǎn)，且在第二象限，若△POA的面積等于△POB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，C為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)D使△DAC為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交與點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線y=x-1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q。
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長，最長為多少？
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸相交于點(diǎn)B，A，且△AOB∽△BOC。
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)；
（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；
（3）在線段AC上是否存在M（m，0）點(diǎn)，使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

直線y=3x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+2ax+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，問拋物線上是否存在點(diǎn)D、E，使以AC為邊的四邊形為平行四邊形，若存在，求出D、E的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）若N（-2，m）為拋物線上一點(diǎn)，P為拋物線上、直線AN下方一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ANP的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANP的最大面積。

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同步練習(xí)冊答案