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科目： 來(lái)源：江西省中考真題 題型：解答題

如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P。

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說(shuō)理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫(xiě)出它們的長(zhǎng)度（可用含m的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式。

科目： 來(lái)源：江蘇中考真題 題型：解答題

已知拋物線交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D。

（1）求b、c的值并寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；
（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)O作直線OE⊥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E。求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（0，2）。

（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤6），設(shè)△PBF的面積為S。
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t是多少時(shí)，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：遼寧省中考真題 題型：解答題

某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價(jià)y（元）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一個(gè)批發(fā)商一次購(gòu)進(jìn)200件T恤衫，所花的錢數(shù)是多少元？（其他費(fèi)用不計(jì)）；
（3）若每件T恤衫的成本價(jià)是45元，當(dāng)100<x≤500件 （x為正整數(shù)）時(shí)，求服裝廠所獲利潤(rùn)w（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求一次批發(fā)多少件時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

科目： 來(lái)源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=15，OC=9，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作N點(diǎn)。

（1）求N點(diǎn)、M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y=x²-36向右平移a（0＜a＜10）個(gè)單位后，得到拋物線l，l經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，求拋物線l的解析式；（3）①拋物線l的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得P點(diǎn)到M，N兩點(diǎn)的距離之差最大，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA交CN于E，設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：寧夏自治區(qū)中考真題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y=a（x+1）²-5， C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2。
（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D在線段AB上，過(guò)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG，記過(guò)C₂頂點(diǎn)Ｍ的直線為l，且l與x軸交于點(diǎn)N。
① 若l過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1， 2），求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
② 若l與△DHG的邊DG相交，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍。

科目： 來(lái)源：浙江省中考真題 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：寧夏自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖像與反比例函數(shù)：（x＞0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫(xiě)出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小。

科目： 來(lái)源：重慶市中考真題 題型：解答題

如圖， 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。