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科目： 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°。
（1）直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，將△AEF沿EF折疊，得到△A′EF，求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積。

                                                 備用圖

科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=4，對(duì)角線BD=2AB，且BE平分∠ABD，點(diǎn)P從點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位沿DB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位沿BA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△BPQ的面積為S。

（1）若t=2時(shí)，求證：△DBA∽△PBQ；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；
（3）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△BQM能否成為等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)N，直線y=kx+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點(diǎn)。

（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），設(shè)∠PON=α，求當(dāng)△PON的面積最大時(shí)tanα的值；（3）若動(dòng)點(diǎn)P保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得△POA的面積等于△PON面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：解答題

某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)，速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）。

（1）求該同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)途中的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度分別等于它們中點(diǎn)時(shí)刻的速度，路程=平均速度×?xí)r間）；
（3）如圖b，直線x=t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）由（2）（3），直接猜出在t時(shí)刻，該同學(xué)離開(kāi)家所超過(guò)的路程與此時(shí)S的數(shù)量關(guān)系。

科目： 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：解答題

已知拋物線頂點(diǎn)為C（1，1）且過(guò)原點(diǎn)O。過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）。

（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x=1上有一點(diǎn)，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明此時(shí)△PFM為正三角形；
（3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N（1，t），使PM=PN恒成立，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，-5）。

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG。

（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（2）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍，并求出y的最大值。

科目： 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線y₁=ax²-2ax+b經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（2，）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B；

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B重合），點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且∠MPQ=45°，設(shè)線段OP=x，MQ=y₂，求y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E，G，與（2）中的函數(shù)圖像交于點(diǎn)F，H。問(wèn)四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過(guò)軸上A、B兩點(diǎn)。

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位？