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如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過軸上A、B兩點(diǎn)。
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個(gè)單位？
解：（1）由拋物線的對稱性可知AM=BM，
在Rt△AOD和Rt△BMC中，
∵OD=MC，AD=BC，
∴△AOD≌△BMC，
∴OA=MB=MA，
設(shè)菱形的邊長為2m，
在Rt△AOD中，
，
解得m=1，
∴DC=2，OA=1，OB=3，
∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（2，）；
（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-2）2+，代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得a=-，
拋物線的解析式為y=-（x-2）2+；
 （3）設(shè)拋物線的解析式為y=-（x-2）2+k
代入D（0，）可得k=5，
所以平移后的拋物線的解析式為y=-（x-2）2+5，
平移了5-=4個(gè)單位。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案