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如圖，二次函數(shù)y=-x²+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達(dá)B點時，點Q同時停止運動。設(shè)PQ交直線AC于點G。

“新上�！背�市購進(jìn)一批20元／千克的綠色食品，如果以30元／千克銷售，那么每天可售出400千克。由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。

某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件。
（1）假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入-購進(jìn)成本）

用一根長為8m的木條，做一個長方形的窗框，若寬為xm，則該窗戶的面積y（m²）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為（    ）。

如圖，拋物線l₁：y=-x²平移得到拋物線l₂，且經(jīng)過點O（0，0）和點A（4，0），l₂的頂點為點B，它的對稱軸與l₂相交于點C，設(shè)l₁、l₂與BC圍成的陰影部分面積為S，解答下列問題：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm。從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A-B-C-E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B-C-E-D的方向運動，到點D停止，設(shè)運動時間為xs，△PAQ的面積為ycm²，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）解答下列問題：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，平行四邊形的頂點C的坐標(biāo)為（8，8），頂點A的坐標(biāo)為（-6，0），邊AB在x軸上，點E為線段AD的中點，點F在線段DC上，且橫坐標(biāo)為3，直線EF與y軸交于點G，有一動點P以每秒1個單位長度的速度，從點A沿折線A-B-C-F運動，當(dāng)點P到達(dá)點F時停止運動，設(shè)點P運動時間為t秒。
（1）求直線EF的表達(dá)式及點G的坐標(biāo)；
（2）點P在運動的過程中，設(shè)△EFP的面積為S（P不與F重合），試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運動的過程中，是否存在點P，使得△PGF為直角三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)是（n，0）（n＞0），拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過原點O和點P，已知正方形ABCD的三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）。

將拋物線y=x²-2向左平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（    ）。

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過A（1，-1）、B（4，0）兩點。
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）點M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，若以點O、A、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標(biāo)。